Под названием ДОЛГОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ я помещаю выдержки из первой книги А. Г. ИВАХНЕНКО , посвященной Методу Группового Учета Аргументов.
Когда-то эта книга была у меня одной из настольных при разработке систем технической диагностики.
Метод получил широкое развитие в настоящее время.
Применение его можно найти в работах японских и американских исследователей в области искусственного интеллекта.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
В книге излагается новый подход к математическому моделированию сложных систем, основанный на принципе эвристической самоорганизации.
Согласно этому принципу математическая модель оптимальной сложности соответствует минимуму некоторого критерия, называемого критерием селекции.
В качестве такого критерия в одних задачах используются критерии регулярности и несмещенности модели, в других —критерий баланса переменных.
Устанавливается неизвестное ранее новое свойство модели, состоящее в том, что при постепенном повышении
ее сложности указанные критерии проходят через минимальные значения.
Машина находит глобальный минимум и тем самым указывает единственную модель оптимальной сложности при весьма малом объеме априорной информации.
Человек должен только целесообразно выбрать эвристический критерий селекции соответственно типу задачи.
Таким образом, метод самоорганизации основан на переборе моделей с постепенным их усложнением до нахождения указанного минимума.
Методы перебора не требуют привлечения каких-либо сведений из математической статистики.
Объем полного перебора уменьшается при помощи алгоритмов многорядной селекции подобно тому, как это практикуется при селекции растений или животных.
Метод Группового Учета Аргументов (МГУА) реализует ряд алгоритмов постепенного усложнения модели по правилам многорядной селекции.
Построение математической модели сложного объекта или процесса требуется для решения всех основных задач технической кибернетики:
прогнозирования, распознавания образов и автоматической классификации, идентификации характеристик, а также для цели автоматического оптимального управления. Математической моделью в этих задачах может служить либо система уравнений, описывающих объект, либо, в более сложном случае, ряд систем уравнений, связанных условными логическими переходами, т. е. то, что обычно называется алгоритмом сложного объекта.
В данной книге рассматривается только первая, более простая форма математических моделей.
В ней рассматриваются так называемые прямые методы получения таких моделей в виде системы уравнений
с запаздывающими аргументами, по малому числу экспериментальных точек наблюдения.
При этом рассматривается новое направление в кибернетике — теория самоорганизации.
Оно призвано еще больше повысить роль кибернетики в жизни людей и привести ее к новому расцвету.
Уже сейчас проникновение кибернетики во все сферы человеческой деятельности настолько велико, что сомневаться во все возрастающем ее значении не приходится. Процесс же этот будет развиваться до тех пор, пока на Земле не установится идеальный, гармоничный симбиоз человека и вычислительных машин.
Однако сейчас все реже ученые высказывают точку зрения, что машины могут взять на себя творческие функции человека. Мы не должны упреждать события и прежде, чем повести разговор о будущем человека и машины, посмотрим, как обстоят дела в кибернетике сегодня.
Не умаляя ее значения в народнохозяйственной жизни страны, нужно отметить, что лишь одно направление, одна ветвь кибернетики, получило свое достойное развитие.
Развитие так называемого «детерминистического» направления и слабое развитие «самоорганизации» внесло некоторый перекос в общее развитие фундаментальных идей Норберта Винера.
Поэтому кибернетика пока не может подняться выше, так сказать, своих подручных — сравнительно простых функций. Велики ее достижения при разработке, например, расписаний движения поездов, прокладки дорог, оптимального размещения предприятий и тому подобных задач, решение которых получается единственным, строгим и неоспоримым.
С увеличением сложности задачи появляется множественность вариантов решения, а достоверность каждого из них уменьшается.
Известна, например, неэффективность многих математических моделей сложных объектов.
Принципы прогнозирования будущего также пока еще малоэффективны.
Когда предпринимаются такие попытки решения сложных задач, то кибернетические модели могут доказать как одну, так и противоположную точки зрения. Достаточно подобрать соответствующую априорную информацию, всецело зависящую от субъективных исходных предположений автора модели.
В результате указанного выше перекоса математическое обеспечение вычислительных машин для решения сложных задач несовершенно.
Научно-техническая революция и неуклонное усложнение человеческой жизнедеятельности требует внедрения новых методов решения задач и, в частности, большего «доверия» к машине, в соответствии с принципом эвристической самоорганизации.
До последнего времени мы не могли позволить машине «думать» самой.
Существует определенный предел способностей любого индивидуума принимать правильные решения и не ошибаться при постепенном усложнении задачи. До сих пор считалось, что аналитические возможности человека всесильны, и точные науки построены на этой уверенности. Она вполне оправдана и будет оправдываться при решении многих достаточно важных задач. Однако научно-техническая революция поставила задачи необычайной сложности, где аналитические возможности человека уже недостаточны.
В конце XX века человек будет свидетелем беспрецедентного поединка науки со стихией новых проблем, возникающих уже теперь перед человеком в связи с загрязнением среды, нехваткой чистой воды и чистого воздуха, необходимостью управлять «психологическим климатом», непрестанным ростом городов и т. п.
Немудрено, что глобальность задач приводит многих ученых в растерянность. Некоторые ученые на Западе считают утопией, будто человечество найдет решение возникшим в конце XX века проблемам.
Отчаяние этих «антиутопистов» объясняется тем, что они не верят в возможность людей управлять «стихиями» в достаточно короткие сроки.
Человечество сейчас живет в эпоху «взрывов». Этот термин применим ко многим сторонам человеческой жизни: «взрыв народонаселения », «взрыв городов», «взрыв информации», «взрыв числа водохранилищ». Все это несет человеку новые и новые глобальные проблемы.
Так, «взрыв информации» означает, что количество информации,которое приходится перерабатывать человеку, удваивается каждые пять лет; народонаселение Земли удваивается приблизительно через каждые 25 лет и т. д.
Все науки сейчас приняли прогнозирующий характер: технические науки и экономика, биология, социология и даже искусство. Это придает нашей эпохе новый отпечаток, новый характер. Человек до сих пор никогда еще не интересовался тем, что его ожидает, так сильно, как сейчас. Благодаря электронным вычислительным машинам можно прогнозировать, а следовательно, обсуждать, обдумывать будущее и готовиться к нему.
Не будем уточнять, что такое простая и что такое сложная задача.
О сложности задачи можно судить по единогласию ученых. Если ученые все приходят к одному решению — то задача проста.
Если голоса расходятся — то она сложная. Большинство задач,которые стоят теперь перед человечеством, относятся к сложным.
Это задачи, например, допустимого (увы, неизбежного!) загрязнения среды (озер, морей, воздушного пространства), прогнозирования случайных процессов управления экономикой и многие другие. Так,
например, судьба Балтийского моря неизвестна. Содержание кислорода в морской воде за последние 20—30 лет в среднем непрерывно падает. Часть ученых видят в этом близкую гибель биоценозов моря; другие утверждают, что срок наблюдения мал, что такие падения содержания кислорода возможно были уже в прошлом и, следовательно, ничего особенного с морем не происходит. Прогнозы расходятся,
хотя достоверный прогноз крайне необходим, чтобы принимать какие-то весьма серьезные решения.
Найти авторитетного арбитра, объективно и, по возможности, точно дающего единственное решение поставленной задачи,— так выглядит главная проблема современной кибернетики, решить которую ученым необходимо скорейшим образом.
Новые возможности откроет в ближайшие годы направление, называемое «теорией самоорганизации».
Речь идет о необходимости пересмотра коренных принципов подхода современной кибернетики к решаемым задачам. Так сложилось, что кибернетики часто привносят в программы вычислительных машин свои «личные», жесткие причинно-следственные связи, не давая машине никакой «свободы выбора» и заставляя ее слишком быстро искать «жесткое решение».
И хотя наука о самоорганизации математических моделей на ЭВМ находится в самом начале своего развития, ученым уже теперь стала ясна опасность постоянного «жесткого планирования».
По мнению английского кибернетика Д. Габора, решения нужно принимать так, чтобы оставлять «свободу выбора решений» для тех, кто будет принимать следующее решение в последующий момент времени.
Например, применительно к планированию городов это означает необходимость одновременной разработки ряда планов развития на все возможные случаи хода объективного процесса роста населения с тем, чтобы можно было переходить с одного плана на другой, если «непредвиденные» обстоятельства потребуют того. Планирование и даже строительство должны быть гибкими, многовариантными, готовыми учесть последствия. Такими же должны быть и программы ЭВМ.
«Детерминисты» считают вычислительную машину послушной рабой, которая может только выполнять их приказания. Но ЭВМ при условии ее «раскрепощения» и предоставления ей свободы выбора сможет открывать закономерности самых сложных процессов и вырабатывать алгоритмы оптимального управления ими.
При отсутствии свободы выбора машина действительно превращается в «большой арифмометр». Только машина, которой предоставлена достаточная свобода выбора решений, программируемая по принципам самоорганизации математических моделей, может быть арбитром, указывающим объективное решение.
В некотором смысле машина становится «умнее» человека. Ведь сейчас детерминистические модели учитывают только то, что они содержат. Если какой-либо фактор не участвует среди аргументов модели, то последняя его действительно не учитывает. По-иному дело обстоит в моделях, синтезируемых по методу самоорганизации.
Экспериментальные точки независимо от уровня знаний человека содержат в себе информацию о самых разнообразных факторах.
Например, данные о загрязнении водохранилища за какое-то время несут в себе информацию и о механизме самоочищения водоема.
Можно получить модель самоочищения, по сути не зная заранее его механизма. Синтез модели по методам самоорганизации не требует глубокого понимания объекта. Машина в этом смысле в самом деле становится «умнее» своего заказчика, задающего лишь весьма общий, но целесообразно выбранный критерий селекции модели.
При моделировании по принципу самоорганизации нет незаменимых аргументов. Модель может быть построена на различных наборах аргументов, что не скажется на объективности прогноза, но при этом должна быть обеспечена достаточная свобода выбора последующих решений. Последнее исключает необходимость использования переменных, труднодоступных для измерения или не поддающихся формализации.
Наука о процессах самоорганизации находится в начале своего развития. Многие процессы, окружающие человека, можно назвать самоорганизацией. Например, удивительному процессу самоорганизации
человечество обязано возникновением живой природы, культуры и т. п. Другими словами, теория самоорганизации должна объяснить многие стихийные процессы в самых различных формах проявления жизни.
Норберт Винер связывал понятие самоорганизации с ритмами, т. е. с периодическим воздействием на массу однородных элементов. Другие ученые видели в процессах кристаллизации или утряски (например, при образовании так называемых «фигур Лиссажу» в акустике) прообраз самоорганизации.
Организация измеряется степенью снижения энтропии — меры дисперсности объекта. Классическим примером самоорганизации является образование кристаллов, например, снежинок из дисперсной массы тумана.
Самоорганизация есть процесс организации, происходящий вовсе без участия человека или при его весьма малом участии. Иногда допускается, чтобы «спусковой крючок» процесса самоорганизации был в руках человека. Реальную возможность изучения процессов самоорганизации принесли с собой вычислительные машины.
В современной теории самоорганизации ставится сравнительно скромная задача: требуется разработать методы программирования вычислительной машины, при которых она может решать задачи почти без указания человека, точнее — с минимумом априорной информации (в которой и заключаются указания человека — программиста).
Метод решения должен быть универсальным для всех задач.
Человек практически задает машине только небольшую таблицу экспериментальных данных для ряда возможных наблюдаемых величин (тем самым указывая так называемую «среду» решения задачи) и, главное, — критерий селекции математической модели сложного объекта.
Самоорганизация направлена на всемерное уменьшение объема априорной информации, которая требуется для синтеза прогнозирующей и управляющей модели. Машина синтезирует модель, как указывалось, по небольшой части переменных и по небольшому числу экспериментальных данных. Она по-прежнему действует по указанию человека, но язык диалога «человек — машина» переходит как бы на более высокий уровень абстракции.
Опыт решений аналогичных друг другу конкретных задач, какими бы сложными они не были, будет заложен в критерии выбора модели или критерии управления. Человек только указывает машине, что ему требуется получить от модели: точность прогноза, несмещенность коэффициентов модели или баланс переменных и т. д.
В старой шутке говорилось: «Зачем знать географию, если существует извозчик?» Действительно, роль человека при использовании самоорганизации — это роль седока: «Дай самый точный прогноз по имеющимся данным»,— и машина послушно синтезирует фильтр оптимальной сложности и выдает наиболее точный прогноз.
Априорную информацию, вводимую в машину, легко согласовать с людьми самых разных точек зрения. Кто же будет возражать против того, что прогноз должен быть точным, а управление — удовлетворять максимуму критерия оптимизации прогноза? Вот почему, как уже подчеркивалось, даже экономику в масштабах государства или группы стран можно будет прогнозировать на сравнительно небольших машинах с минимальным объемом априорной информации и по небольшому объему экспериментальных данных.
Например, для прогноза стока воды р. Днепр были указаны машине данные о стоке за сто лет и задан критерий: «Прогноз должен быть самым точным». Как мы видим, среди такой информации нет ничего, что можно было бы оспаривать или предлагать другие варианты постановки задачи. Это обеспечивает неоспоримость прогноза, его объективность.
При детерминистическом подходе к построению математических моделей вычислительная машина рассматривается лишь как средство для быстрого счета пусть даже и по весьма сложным алгоритмам.
Самоорганизация означает не только «раскрепощение» машины, но и обусловливает своеобразную позицию человека по отношению к машине. Примерно эту позицию можно выразить так: «Я знаю, что я ничего не знаю, пусть машина разберется во всех исходных данных сама, при минимальном моем участии. Я только укажу ей конечные цели решения задачи». Такая постановка задачи оказывается весьма плодотворной именно при рассмотрении сложных процессов, где человек ошибается значительно чаще, чем в простых.
Человек должен предоставить максимальную свободу вычислительной машине. Так всадник, потеряв дорогу, предоставляет свободу действий своему коню. Машина сама может уже многому научить человека, особенно в области прогнозирования случайных процессов.
Для детерминистического подхода к решению задач синтеза математических моделей характерно утверждение: «чем сложнее модель — тем она точнее». Добавление нового структурного элемента в схему модели (или слагаемого в уравнении) всегда только повышает точность.
Противоположное утверждение характеризует подход самоорганизации: существует единственная модель оптимальной сложности, определяемая по принципу самоорганизации.
Различие подходов очевидно.
Для сложных процессов более эффективным оказывается подход самоорганизации.
Напомним, что к детерминистическому подходу следует отнести как детерминированный, так и вероятностный аппараты, так как оба они основаны на анализе причин и следствий.
Поэлементные уравнения в том и другом случае изобретает человек.
